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(1+1/x)^x求导
(1+
x)^
(
1/ x)
的极限为多少
答:
接下来,我们用极限的定义来求解这个极限:lim(x0) e^(ln(1+x)
/x)
由于e^u
的导数
是e^u,所以我们可以使用洛必达法则来求解这个极限。首先
求导
:d/dx ln(1+x) =
1/(1+
x)然后计算当x0时ln(1+x)的极限:lim(x0) ln(1+x) = ln(1) = 0 接下来,计算当x0时(1+x)的极限:lim...
求导(1+x)^1/x
答:
y=
(1+x)^
(
1/x)
=e^[ln(1+x)/x],∴y'=(1+x)^(1/x)*[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2 =(1+x)^(1/x)*[x-(1+x)ln(1+x)]/[(1+x)x^2].
y=(
x/1+x)^x的导数
答:
简单分析一下,答案如图所示
lim
(1+x)^
(
1/x)
=1吗?
答:
解题过程如下:lim x→∞,
(1+x)^
(
1/x)
=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用洛必达法则,上下同时
求导
,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0 原...
(1+x)^1/x
的极限是什么?
答:
解题过程如下:lim x→∞,
(1+x)^
(
1/x)
=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用洛必达法则,上下同时
求导
,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0 原...
limx→∞,
(1+x)^
(
1/x)
的极限是多少?
答:
解题过程如下:lim x→∞,
(1+x)^
(
1/x)
=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用洛必达法则,上下同时
求导
,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0 原...
y=(
x/1+x)^x的导数
答:
这个先取自然对数 lny=xln(
x/
1+x)=xlnx-xln(1+x)两端对
x求导
得 y'/y=lnx+1-ln(1+x)-x/(1+x)=lnx
+1/(1+x)
-ln(1+x)=1/(1+x)+ln[x/(1+x)]y'=1/(1+x)+ln[x/(1+x)]*y
limx→∞,
(1+
x)^
(
1/ x)
的极限是多少
答:
解题过程如下:lim x→∞,
(1+x)^
(
1/x)
=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用洛必达法则,上下同时
求导
,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0 原...
limx→∞,
(1+
x)^
(
1/ x)
的极限是多少?
答:
解题过程如下:lim x→∞,
(1+x)^
(
1/x)
=lim x→∞,e^[ln((1+x)^(1/x))]=lim x→∞,e^[(1/x)×ln(1+x)]其中e的指数部分lim x→∞,(1/x)×ln(1+x)=lim x→∞,[ln(1+x)]/x ∞/∞型,使用洛必达法则,上下同时
求导
,得到 lim x→∞,[1/(1+x)]/1=0 原...
(1+x)
的
1/x
次方
的导数
是??求详解
答:
设y=
(1+x)^
{
1/x
} 则lny=ln(1+x)/x两端对
x求导
(隐函数求导法)y'/y=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x²y'=y[x/(1+x)-ln(1+x)]/x²=(1+x)^{1/x}[x/(1+x)-ln(1+x)]/x²
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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